Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 33 vở thực hành Toán 8

Câu 1 trang 33

Đa thức $8{x^3} - 27{y^3}$ được viết thành tích của hai đa thức:

A. $2x + 3y$ và $4{x^2} - 6xy + 9{y^2}$.

B. $2x + 3y$ và $4{x^2} + 6xy + 9{y^2}$.

C. $2x-3y$ và $4{x^2} - 6xy + 9{y^2}$.

D. $2x-3y$ và $4{x^2} + 6xy + 9{y^2}$.

Phương pháp giải:

Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương: ${a^3} - {b^3} = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)$

Lời giải chi tiết:

Ta có $8{x^3} - 27{y^3} = \left( {2x - 3y} \right)\left( {4{x^2} + 6xy + 9{y^2}} \right).$

=> Chọn đáp án D.

Câu 2 trang 33

Đa thức ${x^3} + 8{y^3}$ được viết thành tích của hai đa thức:

A. $x + 2y$ và ${x^2} + 2xy + 4{y^2}$.

B. $x + 2y$ và ${x^2} - 2xy + 4{y^2}$.

C. $x - 2y$ và ${x^2} - 2xy + 4{y^2}$.

D. $x - 2y$ và ${x^2} + 2xy + 4{y^2}$.

Phương pháp giải:

Sử dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương: ${a^3} + {b^3} = (a + b)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right)$

Lời giải chi tiết:

Ta có ${x^3} + 8{y^3} = \left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + 4{y^2}} \right).$

=> Chọn đáp án B.

Câu 3 trang 33

Biểu thức $\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right) - \left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right)$ được rút gọn thành

A. $- 16$.

B. $16$.

C. $2{x^3}$.

D. $- 2{x^3}$.

Phương pháp giải:

- Sử dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương: ${a^3} + {b^3} = (a + b)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right)$

- Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương: ${a^3} - {b^3} = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)$

Lời giải chi tiết:

Ta có $(x - 2)({x^2} + 2x + 4) - (x + 2)({x^2} - 2x + 4)$

$\begin{array}{l} = \left( {{x^3} - {2^3}} \right) - \left( {{x^3} + {2^3}} \right)\\ = {x^3} - 8 - {x^3} - 8 =  - 16.\end{array}$

=> Chọn đáp án A.

Câu 4 trang 33

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. ${A^3} + {B^3} = (A - B)({A^2} + AB + {B^2})$.

B. ${A^3} + {B^3} = (A + B)({A^2} + AB + {B^2})$.

C. ${A^3} - {B^3} = (A - B)({A^2} - AB + {B^2})$.

D. ${A^3} - {B^3} = (A - B)({A^2} + AB + {B^2})$.

Phương pháp giải:

- Sử dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương: ${a^3} + {b^3} = (a + b)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right)$

- Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương: ${a^3} - {b^3} = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)$

Lời giải chi tiết:

Khẳng định đúng là ${A^3} - {B^3} = \left( {A - B} \right)\left( {{A^2} + AB + {B^2}} \right).$

=> Chọn đáp án D.