Giải bài tập 6.32 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Đề bài

Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 17 cm. Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 7 cm. Tính diện tích của tam giác vuông đó.

Lời giải chi tiết

Gọi một độ dài cạnh góc vuông là x cm (x > 0)

Suy ra độ dài cạnh góc vuông còn lại là x + 7 cm

Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông ta có:

$\begin{array}{l}{17^2} = {x^2} + {(x + 7)^2}\\2{x^2} + 14x - 240 = 0\end{array}$

Giải phương trình ta được ${x_1} = 8(TM),{x_1} =  - 15(L)$

Vậy độ dài cạnh góc vuông lần lượt là 8 cm và 15 cm.

Suy ra diện tích tam giác vuông đó là: $\frac{1}{2}.8.15 = 60c{m^2}$