Giải bài tập 5.33 trang 61 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 2 + t\\z = 3 - t\end{array} \right.$. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng d có tọa độ là A. $\left( {1; - 2;3} \right)$. B. $\left( {2;0;0} \right)$. C. $\left( {2;1; - 1} \right)$. D. $\left( {2;1;1} \right)$.

Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng d đi qua $I\left( {2; - 1;1} \right)$ và nhận vectơ $\overrightarrow u = \left( {1;2; - 3} \right)$ làm một vectơ chỉ phương là A. $\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z + 3}}{1}$. B. $\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z - 1}}{{ - 3}}$. C. $\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z - 1}}{{ - 3}}$. D. $\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z + 3}}{1}$.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left( { - 1;0; - 1} \right),B\left( {2;1;1} \right)$. Phương trình đường thẳng AB là A. $\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y = t\\z = 1 + 2t\end{array} \right.$. B. $\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + t\\y = t\\z = - 1 + 2t\end{array} \right.$. C. $\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 1 + t\\z = 1 + 2t\end{array} \right.$. D. $\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 3t\\y = t\\z = - 1 + 2t\end{array} \right.$.

Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng d đi qua $I\left( {2;1; - 3} \right)$ và vuông góc với mặt phẳng (P): $x - 2y + z - 3 = 0$ là A. $\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 2}} = \frac{{z + 3}}{1}$. B. $\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z - 3}}{1}$. C. $\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 2}} = \frac{{z - 3}}{1}$. D. $\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z + 3}}{1}$.

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ${\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 4$. Tọa độ tâm I và bán kính R của (S) lần lượt là A. $I\left( {1;0;3} \right),R = 4$. B. $I\left( {1;0;3} \right),R = 2$. C. $I\left( { - 1;0;3} \right),R = 2$. D. $I\left( { - 1;0;3} \right),R = 4$.