Giải bài tập 2 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diềuChứng minh: a. \(\frac{1}{{1\,.\,2}} + \frac{1}{{2\,.\,3}} + \frac{1}{{3\,.\,4}} < {a^2} + \frac{4}{5}\) với \(a \ne 0\); b. \(2m + 4 > 2n + 3\)với \(m > n\). Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD Đề bài Chứng minh: a. \(\frac{1}{{1\,.\,2}} + \frac{1}{{2\,.\,3}} + \frac{1}{{3\,.\,4}} < {a^2} + \frac{4}{5}\) với \(a \ne 0\); b. \(2m + 4 > 2n + 3\)với \(m > n\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng tính chất bắc cầu để chứng minh Lời giải chi tiết a. Ta có: \(\frac{1}{{1\,.\,2}} + \frac{1}{{2\,.\,3}} + \frac{1}{{3\,.\,4}} = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} = 1 - \frac{1}{4} = \frac{4}{5}\) Mà \({a^2} > 0\) nên \(\frac{4}{5} < {a^2} + \frac{4}{5}\). Vậy \(\frac{1}{{1\,.\,2}} + \frac{1}{{2\,.\,3}} + \frac{1}{{3\,.\,4}} < {a^2} + \frac{4}{5}\) với \(a \ne 0\). b. Ta có: \(m > n\) nên \(2m > 2n\). Vậy \(2m + 3 > 2n + 3\). Mà \(2m + 4 > 2m + 3\) nên \(2m + 4 > 2n + 3\). Vậy \(2m + 4 > 2n + 3\) với \(m > n\).  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
