Giải bài tập 1 trang 33 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Chứng minh: a. \(\frac{1}{{1\,.\,2}} + \frac{1}{{2\,.\,3}} + \frac{1}{{3\,.\,4}} < {a^2} + \frac{4}{5}\) với \(a \ne 0\); b. \(2m + 4 > 2n + 3\)với \(m > n\).

a. Cho \(a > b > 0\). Chứng minh: \(\frac{1}{a} < \frac{1}{b}\). b. Áp dụng kết quả trên, hãy so sánh: \(\frac{{2022}}{{2023}}\) và \(\frac{{2023}}{{2024}}\).

Chứng minh: \({x^2} + {y^2} \ge 2xy\) với mọi số thực \(x,y\).

Nồng độ cồn trong máu (tiếng Anh là Blood Alcohol Content, viết tắt: BAC) được định nghĩa là tỉ lệ phần trăm lượng rượu (ethyl alcohol hoặc ethanol) trong máu của một người. Chẳng hạn, nồng độ cồn trong máu là 0,05% nghĩa là có 50mg rượu trong 100ml máu. Càng uống nhiều rượu bia thì nồng độ cồn trong máu càng cao và càng nguy hiểm khi tham gia giao thông. Nghị định 100/2019/NĐ-CP quy định mức xử phạt vi phạm hành chính đối với người điều khiển xe gắn máy uống rượu bia khi tham gia giao thông như

So sánh: a. \(5\frac{1}{4}\) và \(5,251\); b. \(\sqrt 5 \) và \(\sqrt {\frac{{26}}{5}} \).