SBT Toán 8 - giải SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 9.54 trang 66 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Hãy vẽ hình đồng dạng phối cảnh của đoạn thẳng AB với tâm phối cảnh là điểm A và tỉ số đồng dạng bằng 3.

Đề bài

Hãy vẽ hình đồng dạng phối cảnh của đoạn thẳng AB với tâm phối cảnh là điểm A và tỉ số đồng dạng bằng 3.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức khái niệm hình đồng dạng phối cảnh để vẽ hình:

+ Cặp hình phóng to – thu nhỏ được gọi là các hình đồng dạng phối cảnh.

+ Nếu với mỗi điểm M thuộc hình \(\mathcal{K}\), lấy điểm M’ thuộc tia OM sao cho \(OM' = k.OM\) (hay \(\frac{{OM'}}{{OM}} = k\)) thì các điểm M’ đó tạo thành hình \(\mathcal{K}'\). Ta nói hình \(\mathcal{K}'\) đồng dạng phối cảnh với hình \(\mathcal{K}\) theo tỉ số đồng dạng (vị tự) k. Khi đó, điểm O là tâm phối cảnh.

Lời giải chi tiết

Trên tia AB lấy điểm C sao cho \(AC = 3AB.\) Khi đó, đoạn thẳng AC là hình đồng dạng phối cảnh của đoạn thẳng AB với tâm phối cảnh là điểm A và tỉ số đồng dạng bằng 3.