Giải bài 9.43 trang 60 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2Cho O là trung điểm của đoạn thẳng AB. a) Tìm một phép quay biến điểm A thành điểm B và biến điểm B thành điểm A. b) Phép quay thuận chiều ({90^o}) tâm O biến A thành C và biến B thành D. Chứng tỏ rằng ACBD là một hình vuông. Tổng hợp Đề thi vào 10 có đáp án và lời giải Toán - Văn - Anh Đề bài Cho O là trung điểm của đoạn thẳng AB. a) Tìm một phép quay biến điểm A thành điểm B và biến điểm B thành điểm A. b) Phép quay thuận chiều 90o tâm O biến A thành C và biến B thành D. Chứng tỏ rằng ACBD là một hình vuông. Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Phép quay thuận chiều αo(0o<αo<360o) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm A khác điểm O thành điểm B thuộc đường tròn (O; OA) sao cho tia OA quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OB thì điểm A tạo nên cung AB có số đo αo. b) + Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), bán kính AB2. + Chứng minh CD là đường kính của (O), suy ra ^ACB=^CBD=^BDA=^DAC=90o nên ACBD là hình chữ nhật (1). + ΔAOC=ΔCOB=ΔBOD=ΔDOA nên AC=CB=BD=DA (2). + Từ (1) và (2) suy ra ACBD là hình vuông. Lời giải chi tiết
a) Phép quay thuận chiều 180o tâm O biến điểm A thành B và biến B thành A. b) Vì OA=OB=OC=OD nên tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), bán kính AB2. Vì ^AOC=^BOD=90o nên OC và OD cùng vuông góc với AB. Do đó, O, C, D thẳng hàng. Suy ra, CD là đường kính của (O). Suy ra, ^ACB=^CBD=^BDA=^DAC=90o (các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn của (O)). Suy ra, ACBD là hình chữ nhật (1). Hơn nữa, ΔAOC=ΔCOB=ΔBOD=ΔDOA (các tam giác vuông cân tại đỉnh O có các cạnh góc vuông bằng nhau) nên AC=CB=BD=DA (2). Từ (1) và (2) ta có: ACBD là hình vuông.  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
|
