Giải bài 9 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Đề bài

Một dòng sông chảy từ phía bắc xuống phía nam với vận tốc là 10 km/h. Một chiếc ca nô chuyển động từ phía đông sang phía tây với vận tốc 40 km/h so với mặt nước. Tìm vận tốc của ca nô so với bờ sông.

Lời giải chi tiết

Gọi O là vị trí của ca nô.

Vẽ $\overrightarrow {OA}$ là vận tốc dòng nước (chảy từ phía bắc xuống phía nam),

$\overrightarrow {OB}$ là vận tốc riêng của ca nô (chuyển động từ phía đông sang phía tây)

Khi đó vecto vận tốc của ca nô so với bờ sông là vecto $\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}$

Gọi C là đỉnh thứ tư của hình bình hành OACB, ta có: $\overrightarrow {OC}  = \overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}$

Xét tam giác OBC vuông tại B ta có:

BO = 40; BC = OA = 10.

$\Rightarrow OC = \sqrt {O{B^2} + B{C^2}}  = 10\sqrt {17}$

Vậy vận tốc của ca nô so với bờ sông là $10\sqrt {17}$ km/h.