Giải bài 9 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo

Trong khai triển của biểu thức ${(3x - 4)^{15}}$ thành đa thức, hãy tính tổng các hệ số của đa thức nhận được

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...

Đề bài

Trong khai triển của biểu thức ${(3x - 4)^{15}}$ thành đa thức, hãy tính tổng các hệ số của đa thức nhận được

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Công thức nhị thức Newton: ${(a + b)^n} = C_n^0{a^n} + C_n^1{a^{n - 1}}b + ... + C_n^{n - 1}a{b^{n - 1}} + C_n^n{b^n}$

Lời giải chi tiết

Giả sử khai triển của biểu thức ${(3x - 4)^{15}}$ thành đa thức là:

${(3x - 4)^{15}} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + ... + {a_{15}}{x^{15}}$

Thay $x = 1$ vào đẳng thức trên ta được: ${a_0} + {a_1} + {a_2} + ... + {a_{15}} = {(3.1 - 4)^{15}} = - 1$

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

3.9 trên 8 phiếu

Giải bài 10 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Chứng minh các đẳng thức sau đunggs với mọi $n \in \mathbb{N}*$ : a) $1 + 2C_n^1 + 4C_n^2 + ... + {2^{n - 1}}C_n^{n - 1} + {2^n}C_n^n = {3^n}$
Giải bài 8 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
a) Tìm ba số hạng đầu tiên trongg khai triển của ${(1 + 2x)^6}$ , các số hạng được viết theo thứ tự số mũ x tăng dần. b) Sử dụng kết quả trên, hãy tính giá trị gần đúng của $1,{02^6}$
Giải bài 7 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Tìm hệ số của ${x^5}$ trong khai triển của: $(2x + 3){(x - 2)^6}$
Giải bài 6 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Tìm hệ số của ({x^3}) trong khai triển của biểu thức sau:
Giải bài 5 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Với một bình rỗng có dung tích 2l, một bạn học sinh thực hiện thí nghiệm theo các bước như sau:

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Click để xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.