Bài 9 trang 196 SBT toán 9 tập 2

Đề bài

Trên hình 126, số đo góc $MPN$ nhỏ hơn số đo góc $MON$ là $35^o$. Tổng số đo hai góc $MPN$ và $MON$ là:

(A) $90^o;$                                      (B) $105^o;$

(C) $115^o;$                                    (D) $70^o.$

Hãy chọn đáp số đúng.

Lời giải chi tiết

Xét đường tròn $(O)$ có: 

$\widehat {MPN} = \dfrac{1}{2}\widehat {MON}$ (góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung).

$\Rightarrow \widehat {MON} = 2\widehat {MPN}$

Mặt khác: 

$\widehat {MON} - \widehat {MPN} = {35^o}$ (gt)

$\Rightarrow 2\widehat {MPN} - \widehat {MPN} = {35^o}$

$\Rightarrow \widehat {MPN} = {35^o}$.

$\Rightarrow \widehat {MON} = 2\widehat {MPN} = {2.35^o} = {70^o}$.

Vậy $\widehat {MON} + \widehat {MPN} = {70^o} + {35^o}$$\,= {105^o}$.

Chọn B.

HocTot.Nam.Name.Vn