Giải bài 78 trang 52 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Đề bài

Nếu \({\log _{12}}6 = a\) thì \({\log _2}6\) bằng:

A. \(\frac{a}{{1 + a}}.\)

B. \(\frac{{2a}}{{1 - a}}.\)

C. \(\frac{a}{{1 - a}}.\)

D. \(\frac{{2a}}{{1 + a}}.\)

Lời giải chi tiết

\({\log _2}6 = \frac{{{{\log }_{12}}6}}{{{{\log }_{12}}2}} = \frac{{{{\log }_{12}}6}}{{{{\log }_{12}}\left( {{{12.6}^{ - 1}}} \right)}} = \frac{{{{\log }_{12}}6}}{{{{\log }_{12}}12 - {{\log }_{12}}6}} = \frac{a}{{1 - a}}.\)

Đáp án C.