Giải bài 7.7 trang 31 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho tam giác ABC có tọa độ ba đỉnh $A\left( {0; - 1} \right);B\left( {2;3} \right)$ và $C\left( { - 4;1} \right)$. Lập phương trình tham số của đường trung bình ứng với cạnh BC của tam giác ABC.

Lời giải chi tiết

+ Đường trung bình ứng với cạnh BC là đường thẳng đi qua trung điểm của AB và AC => Đường thẳng này song song với đường thẳng BC => Vecto chỉ phương của đường thẳng này cùng phương với vecto chỉ phương của đường thẳng BC => $\overrightarrow v  = \overrightarrow {BC}  = \left( { - 6; - 2} \right)$

+ Viết phương trình tham số biết đường thẳng đi qua trung điểm của AB là $M\left( {1;1} \right)$và vetor chỉ phương $\overrightarrow v  = \left( {3;1} \right)$: $\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y = 1 + t\end{array} \right.$