Giải bài 7.16 trang 22 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Một tàu thủy du lịch xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 2 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A hết 2,5 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km/h và vận tốc riêng của tàu thủy là không đổi.

Lời giải chi tiết

Gọi vận tốc riêng của tàu thủy là x (km/h), điều kiện: $x > 2$

Vận tốc xuôi dòng của tàu thủy là: $x + 2\left( {km/h} \right)$

Vận tốc ngược dòng của tàu thủy là: $x - 2\left( {km/h} \right)$

Quãng đường từ bến A đến bến B là: $2\left( {x + 2} \right)$ (km)

Quãng đường từ bến B đến bến A là: $2,5\left( {x - 2} \right)$ (km)

Ta có phương trình: $2\left( {x + 2} \right) = 2,5\left( {x - 2} \right)$

$2x + 4 = 2,5x - 5$

$0,5x = 9$

$x = 18$ (thỏa mãn)

Vậy khoảng cách giữa hai bến A và B là: $2\left( {18 + 2} \right) = 40\left( {km} \right)$