SBT Toán 9 - giải SBT Toán 9 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 6.8 trang 7 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Cho hàm số (y = fleft( x right) = a{x^2}left( {a ne 0} right)). a) Chứng tỏ rằng nếu (left( {{x_0};{y_0}} right)) là một điểm thuộc đồ thị hàm số thì điểm (left( { - {x_0};{y_0}} right)) cũng nằm trên đồ thị hàm số đó. b) Chứng minh rằng (fleft( { - x} right) = fleft( x right)) với mọi x thuộc (mathbb{R}).

Tổng hợp Đề thi vào 10 có đáp án và lời giải

Toán - Văn - Anh

Đề bài

Cho hàm số $y = f\left( x \right) = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)$ .

a) Chứng tỏ rằng nếu $\left( {{x_0};{y_0}} \right)$ là một điểm thuộc đồ thị hàm số thì điểm $\left( { - {x_0};{y_0}} \right)$ cũng nằm trên đồ thị hàm số đó.

b) Chứng minh rằng $f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)$ với mọi x thuộc $\mathbb{R}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) + Giả sử $\left( {{x_0};{y_0}} \right)$ là một điểm thuộc đồ thị hàm số $y = f\left( x \right) = a{x^2}$ .

+ Chứng minh ${y_o} = a{\left( { - {x_o}} \right)^2}$ nên điểm $\left( { - {x_0};{y_0}} \right)$ cũng nằm trên đồ thị hàm số $y = f\left( x \right) = a{x^2}$ .

b) Vì $f\left( { - x} \right) = a{\left( { - x} \right)^2} = a{x^2} = f\left( x \right)$ với mọi x thuộc $\mathbb{R}$ .

Lời giải chi tiết

a) Giả sử $\left( {{x_0};{y_0}} \right)$ là một điểm thuộc đồ thị hàm số $y = f\left( x \right) = a{x^2}$ . Suy ra: ${y_o} = ax_o^2$ .

Ta có: ${y_o} = ax_o^2 = a{\left( { - {x_o}} \right)^2}$ . Do đó, điểm $\left( { - {x_0};{y_0}} \right)$ cũng nằm trên đồ thị hàm số $y = f\left( x \right) = a{x^2}$ .

b) Ta có: $f\left( { - x} \right) = a{\left( { - x} \right)^2} = a{x^2} = f\left( x \right)$ với mọi x thuộc $\mathbb{R}$ .

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải bài 6.7 trang 7 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Vẽ đồ thị của hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ: (y = 0,75{x^2};y = - 0,75{x^2}). Có nhận xét gì về vị trí của hai đồ thị này so với trục hoành Ox?
Giải bài 6.6 trang 7 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ parabol (P): (y = - {x^2}) và đường thẳng (d): (y = x - 2). Dùng đồ thị xác định tọa độ các giao điểm của hai đường này.
Giải bài 6.5 trang 6 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Trong hình bên có đồ thị của ba hàm số (y = - 2{x^2},y = {x^2},y = 2{x^2}). a) Cho biết đường nào là đồ thị của hàm số (y = - 2{x^2}). b) Trong hai đường còn lại, với mỗi x hãy so sánh hai giá trị tương ứng của y để phân biệt đồ thị của hai hàm số (y = {x^2}) và (y = 2{x^2}).
Giải bài 6.4 trang 6 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Xác định hệ số a của hàm số (y = a{x^2}left( {a ne 0} right)), biết đồ thị của hàm số đi qua điểm: a) (Aleft( { - frac{1}{2}; - frac{3}{2}} right)); b) (Bleft( {frac{1}{2};frac{{sqrt 3 }}{4}} right)).
Giải bài 6.3 trang 6 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Lực F của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ v của gió, tức là (F = a{v^2}) (a là hằng số). Biết rằng khi tốc độ gió bằng 2m/s thì lực tác động lên cánh buồm của một chiếc thuyền bằng 120N. a) Tính hằng số a. b) Hỏi khi tốc độ gió (v = 15m/s) thì lực thổi F của gió bằng bao nhiêu? c) Biết rằng cánh buồm chỉ có thể chịu được một áp lực tối đa là 12 000N, hỏi chiếc thuyền đó có thể đi được trong gió bão với tốc độ gió 90km/h không?

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10