Bài 68 trang 16 SBT toán 9 tập 1

LG câu a

$\displaystyle\sqrt {{2 \over 3}}$;

Phương pháp giải:

Với $A, B$ mà $A.B \ge 0$ và $B \ne 0$ ta có:

$\displaystyle\sqrt {\dfrac{A}{B}}  = \sqrt {\dfrac{{AB}}{{{B^2}}}}  = \dfrac{{\sqrt {AB} }}{{\left| B \right|}}.$

Lời giải chi tiết:

$\displaystyle\sqrt {{2 \over 3}}$ =  $\displaystyle\sqrt {{{2.3} \over {{3^2}}}}  = {1 \over 3}\sqrt 6$

LG câu b

$\displaystyle\sqrt {{{{x \over 5}}^2}}$ với  $x \ge 0$;

Phương pháp giải:

Với $A, B$ mà $A.B \ge 0$ và $B \ne 0$ ta có:

$\displaystyle\sqrt {\dfrac{A}{B}}  = \sqrt {\dfrac{{AB}}{{{B^2}}}}  = \dfrac{{\sqrt {AB} }}{{\left| B \right|}}.$

Lời giải chi tiết:

$\displaystyle\sqrt {{{{x \over 5}}^2}}$ $\displaystyle = \sqrt {{{{x^2}} \over 5}}  = \sqrt {{{{x^2}.5} \over {{5^2}}}}  = {x \over 5}\sqrt 5$ (với $x \ge 0$)

LG câu c

$\displaystyle\sqrt {{3 \over x}}$ với $x>0$;

Phương pháp giải:

Với $A, B$ mà $A.B \ge 0$ và $B \ne 0$ ta có:

$\displaystyle\sqrt {\dfrac{A}{B}}  = \sqrt {\dfrac{{AB}}{{{B^2}}}}  = \dfrac{{\sqrt {AB} }}{{\left| B \right|}}.$

Lời giải chi tiết:

$\displaystyle\sqrt {{3 \over x}}$ $\displaystyle = \sqrt {{{3x} \over {{x^2}}}}  = {1 \over {\left| x \right|}}\sqrt {3x}  = {1 \over x}\sqrt {3x}$ (với $x>0$)

LG câu d

$\displaystyle\sqrt {{x^2} - {{{x \over 7}}^2}}$ với $x<0$.

Phương pháp giải:

Với $A, B$ mà $A.B \ge 0$ và $B \ne 0$ ta có:

$\displaystyle\sqrt {\dfrac{A}{B}}  = \sqrt {\dfrac{{AB}}{{{B^2}}}}  = \dfrac{{\sqrt {AB} }}{{\left| B \right|}}.$

Lời giải chi tiết:

$\displaystyle\sqrt {{x^2} - {{{x \over 7}}^2}}$ $\displaystyle = \sqrt {{{7{x^2} - {x^2}} \over 7}}$

$= \sqrt {\dfrac{{6{x^2}}}{7}}$$\displaystyle = \sqrt {{{42{x^2}} \over {49}}}$$\displaystyle = {{\left| x \right|} \over 7}\sqrt {42}  =  - {x \over 7}\sqrt {42}$ (với $x<0$)  

HocTot.Nam.Name.Vn