Bài 72 trang 17 SBT toán 9 tập 1Giải bài 72 trang 17 sách bài tập toán 9. Xác định giá trị biểu thức sau theo cách thích hợp... Đề bài Xác định giá trị biểu thức sau theo cách thích hợp: \( \displaystyle{1 \over {\sqrt 2 + \sqrt 1 }} + {1 \over {\sqrt 3 + \sqrt 2 }} + {1 \over {\sqrt 4 + \sqrt 3 }}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng: \(\dfrac{A}{{\sqrt B \pm \sqrt C }} = \dfrac{{A(\sqrt B \mp \sqrt C)}}{{B - C}}\) với \(B, C\ge 0; B\ne C\). Lời giải chi tiết Ta có: \( \displaystyle{1 \over {\sqrt 2 + \sqrt 1 }} + {1 \over {\sqrt 3 + \sqrt 2 }} + {1 \over {\sqrt 4 + \sqrt 3 }}\) \( \displaystyle = {{\sqrt 2 - \sqrt 1 } \over {(\sqrt 2 + \sqrt 1 )(\sqrt 2 - \sqrt 1 )}} \)\(\displaystyle + {{\sqrt 3 - \sqrt 2 } \over {(\sqrt 3 + \sqrt {2)} (\sqrt 3 - \sqrt 2 )}} \)\(\displaystyle + {{\sqrt 4 - \sqrt 3 } \over {(\sqrt 4 + \sqrt 3 )(\sqrt 4 - \sqrt 3 )}}\) \( \displaystyle = {{\sqrt 2 - \sqrt 1 } \over {2 - 1}} \)\(\displaystyle + {{\sqrt 3 - \sqrt 2 } \over {3 - 2}} \)\(\displaystyle + {{\sqrt 4 - \sqrt 3 } \over {4 - 3}}\) \( \displaystyle = \sqrt 2 - \sqrt 1 + \sqrt 3 - \sqrt 2 \)\( + \sqrt 4 - \sqrt 3 \) \( \displaystyle = - \sqrt 1 + \sqrt 4 \)\( = - 1 + 2 = 1\) HocTot.Nam.Name.Vn
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
|
Danh sách bình luận