Giải bài 6.34 trang 65 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Đề bài

Trong Hình 6.88, để đo khoảng cách $AB$ từ vị trí $A$ giữa hồ nước đến đường $XY$, Nam đi dọc đường đến vị trí C sao cho điểm A, C và chân cột đèn D thẳng hàng. Nam đo được khoảng cách từ D đến đường XY là $DE = 5,4m$, ngoài ra $CE = 4m$ và $BE = 11m$. Tính khoảng cách $AB$

 

Lời giải chi tiết

Xét tam giác $CED$ và tam giác $CBA$, ta có:

$\widehat C$ là góc chung

$\widehat {CED} = \widehat {CBA} = 90^\circ$

=> $\Delta CED$∽$\Delta CBA$ (góc nhọn-góc vuông)

Ta có tỉ số đồng dạng:

$\begin{array}{l}\frac{{CE}}{{CB}} = \frac{{ED}}{{BA}}\\\frac{4}{{4 + 11}} = \frac{{5,4}}{{BA}}\\ \Rightarrow BA = 20,25\end{array}$

Vậy khoảng cách $AB$ là 20,25 m.