Giải bài 6.20 trang 13 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2Cho phương trình bậc hai (ẩn x): ({x^2} - 4x + m - 2 = 0). a) Tìm điều kiện của ẩn m để phương trình có nghiệm. b) Với các giá trị m tìm được ở câu a, gọi ({x_1}) và ({x_2}) là hai nghiệm của phương trình. Hãy tính giá trị của các biểu thức sau theo m: (A = x_1^2 + x_2^2;B = x_1^3 + x_2^3). Tổng hợp Đề thi vào 10 có đáp án và lời giải Toán - Văn - Anh Đề bài Cho phương trình bậc hai (ẩn x): x2−4x+m−2=0. a) Tìm điều kiện của ẩn m để phương trình có nghiệm. b) Với các giá trị m tìm được ở câu a, gọi x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình. Hãy tính giá trị của các biểu thức sau theo m: A=x21+x22;B=x31+x32. Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Phương trình ax2+bx+c=0(a≠0) có nghiệm khi Δ′≥0. b) + Viết định lí Viète để tính x1+x2;x1.x2. + Biến đổi x21+x22=(x21+2x1x2+x22)−2x1x2=(x1+x2)2−2x1x2, từ đó tính được giá trị biểu thức. + Biến đổi B=x31+x32=(x1+x2)3−3x1x2(x1+x2), từ đó tính được giá trị biểu thức. Lời giải chi tiết a) Ta có: Δ′=(−2)2−1.(m−2)=6−m. Phương trình đã cho có nghiệm khi Δ′≥0, tức là 6−m≥0, suy ra m≤6. b) Theo định lí Viète ta có x1+x2=4;x1.x2=m−2. Ta có: A=x21+x22=(x21+2x1x2+x22)−2x1x2=(x1+x2)2−2x1x2. Thay x1+x2=4;x1.x2=m−2 vào A ta có: A=42−2(m−2)=20−2m. B=x31+x32=(x1+x2)3−3x1x2(x1+x2) Thay x1+x2=4;x1.x2=m−2 vào B ta có: B=43−3.(m−2).4=88−12m.  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
|
