Giải bài 6.19 trang 9 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

a) Rút gọn biểu thức $P = \frac{{{x^4}}}{{1 - x}} + {x^3} + {x^2} + x + 1$

b) Tính giá trị của P tại $x =  - 99$

Lời giải chi tiết

a) $P = \frac{{{x^4}}}{{1 - x}} + {x^3} + {x^2} + x + 1$

$= \frac{{{x^4} + \left( {{x^3} + {x^2} + x + 1} \right)\left( {1 - x} \right)}}{{1 - x}} \\= \frac{{{x^4} + 1 - {x^4}}}{{1 - x}} \\= \frac{1}{{1 - x}}$

b) Thay $x =  - 99$ vào P ta có: $P = \frac{1}{{1 - \left( { - 99} \right)}} = \frac{1}{{100}}$