Giải bài 6 trang 75 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Vẽ hai góc kề bù $\widehat {xOy},\widehat {yOx'}$, biết $\widehat {xOy} = 120^\circ$. Gọi Oz là tia phân giác của $\widehat {xOy}$, Oz’ là tia phân giác của $\widehat {yOx'}$. Tính $\widehat {zOy},\widehat {yOz'},\widehat {zOz'}$

Lời giải chi tiết

Vì Oz là tia phân giác của $\widehat {xOy}$ nên $\widehat {xOz} = \widehat {zOy} = \frac{1}{2}.\widehat {xOy} = \frac{1}{2}.120^\circ  = 60^\circ$

Vì Oz’ là tia phân giác của $\widehat {yOx'}$ nên $\widehat {x'Oz'} = \widehat {yOz'} = \frac{1}{2}.\widehat {yOx'} = \frac{1}{2}.60^\circ  = 30^\circ$

Vì tia Oy nằm trong $\widehat {zOz'}$ nên $\widehat {zOz'}=\widehat {zOy} + \widehat {yOz'} =  60^\circ  + 30^\circ  = 90^\circ$

Vậy $\widehat {zOy} = 60^\circ ,\widehat {yOz'} = 30^\circ ,\widehat {zOz'} = 90^\circ$

Chú ý:

2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau