Giải bài 5 trang 75 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Vẽ hai góc kề bù $\widehat {xOy},\widehat {yOx'}$, biết $\widehat {xOy} = 142^\circ$. Gọi Oz là tia phân giác của $\widehat {xOy}$. Tính $\widehat {x'Oz}$

Lời giải chi tiết

Vì Oz là tia phân giác của $\widehat {xOy}$ nên $\widehat {xOz} = \widehat {zOy} = \frac{1}{2}.\widehat {xOy} = \frac{1}{2}.142^\circ  = 71^\circ$

Mà $\widehat {x'Oz}$ và $\widehat {xOz}$ là 2 góc kề bù nên $\widehat {xOz} + \widehat {x'Oz} = 180^\circ$ hay $71^\circ  + \widehat {x'Oz} = 180^\circ$ suy ra $\widehat {x'Oz} = 180^\circ  - 71^\circ  = 109^\circ$

Vậy $\widehat {x'Oz} = 109^\circ$