Giải bài 7 trang 75 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Vẽ góc bẹt $\widehat {xOy}$. Vẽ tia phân giác Oz của góc đó. Vẽ tia phân giác Ot của $\widehat {xOz}$. Vẽ tia phân giác Ov của $\widehat {zOy}$ . Tính $\widehat {tOv}$

Lời giải chi tiết

Vì Oz là tia phân giác của $\widehat {xOy}$ nên $\widehat {xOz} = \widehat {zOy} = \frac{1}{2}.\widehat {xOy}$ = $\frac{1}{2}.180^\circ  = 90^\circ$

Vì Ot là tia phân giác của $\widehat {xOz}$ nên $\widehat {xOt} = \widehat {tOz} = \frac{1}{2}\widehat {xOz} = \frac{1}{2}.90^\circ  = 45^\circ$

Vì Ov là tia phân giác của $\widehat {zOy}$ nên $\widehat {yOv} = \widehat {vOz} = \frac{1}{2}\widehat {zOy} = \frac{1}{2}.90^\circ  = 45^\circ$

Mà tia Oz nằm trong $\widehat {tOv}$ nên $\widehat {tOv}= \widehat {tOz} + \widehat {zOv} = 45^\circ  + 45^\circ  = 90^\circ$

Vậy $\widehat {tOv} = 90^\circ$