Bài 56 trang 58 SBT toán 8 tập 2Giải bài 56 trang 58 sách bài tập toán 8. Cho bất phương trình ẩn x : 2x + 1 > 2(x + 1). a) Chứng tỏ các giá trị - 5;0; - 8 đều không phải là nghiệm của nó ; ...
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Cho bất phương trình ẩn \(x\) : \(2x + 1 > 2\left( {x + 1} \right)\) LG a Chứng tỏ các giá trị \( - 5;0; - 8\) đều không phải là nghiệm của nó. Phương pháp giải: Áp dụng định nghĩa: Nghiệm của bất phương trình là giá trị của ẩn thay vào bất phương trình ta được một khẳng định đúng. Lời giải chi tiết: +) Thay \(x = -5\) vào bất phương trình ta được: \(2.\left( { - 5} \right) + 1 >2.\left[ {\left( { - 5} \right) + 1} \right] \) \( \Rightarrow (-9) > (-8)\) (khẳng định sai) Do đó \(x = -5\) không là nghiệm của bất phương trình \(2x + 1 > 2\left( {x + 1} \right).\) +) Thay \(x = 0\) vào bất phương trình ta được: \(2.0 + 1 >2.(0+1) \) \( \Rightarrow 1 > 2\) (khẳng định sai) Do đó \(x = 0\) không là nghiệm của bất phương trình \(2x + 1 > 2\left( {x + 1} \right).\) +) Thay \(x = -8\) vào bất phương trình ta được: \(2.\left( { - 8} \right) + 1 >2.\left[ {\left( { - 8} \right) + 1} \right] \) \( \Rightarrow (-15) > (-14)\) (khẳng định sai) Do đó \(x = -8\) không là nghiệm của bất phương trình \(2x + 1 > 2\left( {x + 1} \right).\) LG b Bất phương trình này có thể nhận giá trị nào của \(x\) là nghiệm ? Phương pháp giải: Áp dụng quy tắc chuyển vế để giải bất phương trình đã cho. Lời giải chi tiết: Ta có: \(\eqalign{ & 2x + 1 > 2\left( {x + 1} \right) \cr & \Leftrightarrow 2x + 1 > 2x + 2 \cr}\) \(\Leftrightarrow 2x-2x > 2-1 \) \(\Leftrightarrow 0x > 1 \) (Vô lí) Vậy bất phương trình vô nghiệm. Hay không có giá trị nào của \(x\) thỏa mãn bất phương trình. HocTot.Nam.Name.Vn
|