Giải bài 5 trang 93 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Cho tam giác nhọn ABC có (widehat {BAC} = {45^o}) và có các đỉnh nằm trên đường tròn (O). Các đường cao BH, CK cắt đường tròn (O) tại D, E. Chứng minh ba điểm D, O, E thẳng hàng.

Vòng ngoài cùng của một guồng nước có dạng đường tròn tâm O, trên đó có đánh dấu 40 điểm chia đường tròn thành 40 cung bằng nhau để gắn các gàu lấy nước. Gọi M, N là hai điểm liên tiếp và P là một điểm khác M, N trong số các điểm nói trên. Tính số đo (widehat {MON},widehat {MPN},widehat {OMN}).

Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A, B phân biệt. Đường phân giác của (widehat {OBO'}) cắt các đường tròn (O), (O’) tại các điểm thứ hai theo thứ tự là C và D. So sánh (widehat {BOC}) và (widehat {BO'D}).

Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại M và (widehat {AMB} = {35^o}). a) Tính số đo của góc ở tâm tạo bởi hai bán kính OA, Ob. b) Tính số đo mỗi cung (oversetfrown{AB}) (cung lớn và cung nhỏ).

Cho đường tròn (O; R) và dây cung MN = (Rsqrt 3 ). Tính số đo của mỗi cung (oversetfrown{MN}) (cung lớn và cung nhỏ).