Giải bài 5 trang 72 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2Cho phương trình ({x^2} + 4x + m = 0). a) Giải phương trình với (m = 1). b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm ({x_1},{x_2}) thỏa mãn (x_1^2 + x_2^2 = 10). Tổng hợp Đề thi vào 10 có đáp án và lời giải Toán - Văn - Anh Đề bài Cho phương trình x2+4x+m=0. a) Giải phương trình với m=1. b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn x21+x22=10. Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Thay m=1 vào phương trình đầu bài cho, ta thu được phương trình bậc nhất hai ẩn. Giải phương trình bằng cách sử dụng công thức nghiệm thu gọn. b) + Tìm điều kiện của m để phương trình đã cho có nghiệm và viết định lí Viète để tính x1+x2;x1.x2. + Biến đổi x21+x22=(x1+x2)2−2x1x2=10. + Thay x1+x2;x1.x2 đã tính theo định lí Viète vào biểu thức vừa biến đổi, ta được phương trình ẩn m, từ đó tìm m, đối chiếu với điều kiện của m và đưa ra kết luận. Lời giải chi tiết a) Với m=1 ta có: x2+4x+1=0. Vì Δ′=22−1=3 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x1=−2−√3; x2=−2+√3. b) x2+4x+m=0 (*) Phương trình (*) có hai nghiệm khi Δ′≥0, tức là 4−m≥0, suy ra m≤4 (1). Theo định lí Viète ta có: x1+x2=−4;x1.x2=m. Ta có: x21+x22=x21+2x1x2+x22−2x1x2=(x1+x2)2−2x1x2=10 Do đó, (−4)2−2.m=10, suy ra m=3 (thỏa mãn (1)). Vậy m=3 thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
|
