Giải bài 5 trang 22 vở thực hành Toán 9

Đề bài

Một cửa hàng sách có hai khu sách mới và sách cũ, mỗi khu được bán đồng giá. Hòa mua 5 cuốn sách mới và 3 cuốn sách cũ hết 124 nghìn đồng. Hôm sau, Hòa tiếp tục ra cửa hàng đó để mua 2 cuốn sách mới và 7 cuốn sách cũ hết 96 nghìn đồng. Tính giá của mỗi cuốn sách mới và giá mỗi cuốn sách cũ.

Lời giải chi tiết

• Gọi giá mỗi cuốn sách mới và cũ lần lượt là x, y (nghìn đồng). Điều kiện: $x > 0,y > 0$.

Hòa mua 5 cuốn sách mới và 3 cuốn sách cũ hết 124 nghìn đồng nên ta có phương trình $5x + 3y = 124$ (1).

Hòa tiếp tục mua 2 cuốn sách mới và 7 cuốn sách cũ hết 96 nghìn đồng nên ta có phương trình $2x + 7y = 96$ (2).

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}5x + 3y = 124\\2x + 7y = 96\end{array} \right.$

• Giải hệ phương trình:

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 7 và nhân hai vế của phương trình thứ hai với 3 ta được hệ $\left\{ \begin{array}{l}35x + 21y = 868\\6x + 21y = 288\end{array} \right.$

Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới ta được $29x = 580$, suy ra $x = 20$.

Thay $x = 20$ vào phương trình thứ nhất của hệ ban đầu ta được: $5.20 + 3y = 124$, suy ra $y = 8$.

• Các giá trị $x = 20$ và $y = 8$ thỏa mãn các điều kiện của ẩn.

Vậy giá mỗi cuốn sách mới và cũ lần lượt là 20 nghìn đồng và 8 nghìn đồng.