Giải bài 5 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Độ cao (tính bằng mét) của một quả bóng so với vành rổ khi bóng di chuyển được x mét theo phương ngang được mô phỏng bằng hàm số $h\left( x \right) =  - 0,1{x^2} + x - 1$. Trong các khoảng nào của x thì bóng nằm: cao hơn vành rổ, thấp hơn vành rổ và ngang vành rổ? Làm tròn các kết quả đến hàng phần mười.

Lời giải chi tiết

$h\left( x \right) =  - 0,1{x^2} + x - 1$ có $\Delta  = \frac{3}{5} > 0$, có hai nghiệm phân biệt là ${x_1} = 5 - \sqrt {15} ;{x_2} = 5 + \sqrt {15}$

Ta có bảng xét dấu như sau

 

Vậy khoảng bóng nằm trên vành rổ là $x \in \left( {1,2;8,9} \right)$mét
          khoảng bóng nằm dưới vành rổ là $x \in \left( { - \infty ;1,2} \right) \cup \left( {8,9; + \infty } \right)$ mét
          khoảng bóng nằm ngang vành rổ là $x \simeq \left\{ {1,2;8,9} \right\}$