Giải bài 6 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạoMột khung dây thép hình chữ nhật có chiều dài 20 cm và chiều rộng 15 cm được uốn lại thành hình chữ nhật mới có kích thước Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Một khung dây thép hình chữ nhật có chiều dài 20 cm và chiều rộng 15 cm được uốn lại thành hình chữ nhật mới có kích thước \(\left( {20 + x} \right)\) cm và \(\left( {15 - x} \right)\) cm. Với x nằm trong các khoảng nào thì diện tích của khung sau khi uốn: tăng lên, không thay đổi, giảm đi? Phương pháp giải - Xem chi tiết Bước 1: Lập hiệu giữa diện tích mới và diện tích cũ \(f\left( x \right) = 20.15 - \left( {20 + x} \right)\left( {15 - x} \right)\) với \(x > 0\) Bước 2: Tìm các khoảng thỏa mãn yêu cầu +) Khoảng mà \(f\left( x \right) > 0\) là khoảng diện tích tăng lên +) Khoảng mà \(f\left( x \right) < 0\) là khoảng diện tích giảm đi +) Khoảng mà \(f\left( x \right) = 0\) là khoảng diện tích không đổi Lời giải chi tiết Theo giải thiết ta có tam thức sau: \(f\left( x \right) = 20.15 - \left( {20 + x} \right)\left( {15 - x} \right) = {x^2} + 5x\) Tam thức có \(\Delta = 25 > 0\), có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = 0;{x_2} = -5\) Vậy khoảng diện tích tăng lên là \(x>0\) và \(x<-5\), khoảng diện giảm đi là \(x \in(-5;0)\) và diện tích không đổi khi \(x = 0\) và \(x = -5\)  Chia sẻ Bình luận
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
|
