Bài 4.3 phần bài tập bổ sung trang 59 SBT toán 8 tập 2

LG a

$x – 2 = 3m + 4$ có nghiệm lớn hơn $3.$

Phương pháp giải:

- Áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân để tìm nghiệm $x$ của phương trình đã cho.

- Áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân để tìm nghiệm $m$ sao cho $x$ vừa tìm được ở trên nhận giá trị lớn hơn $3$, hay ta giải bất phương trình $x>3$ để tìm $m.$

Lời giải chi tiết:

Ta có: $x – 2 = 3m + 4  \Leftrightarrow x=3m+4+2$$\Leftrightarrow x = 3m + 6$

Phương trình $x – 2 = 3m + 4$ có nghiệm lớn hơn $3$ khi và chỉ khi $3m + 6 > 3$

$\Leftrightarrow  3m > 3-6\Leftrightarrow3m>-3$ $\,\Leftrightarrow  m > -1$

Vậy với $m > -1$ thì phương trình $x – 2 = 3m + 4$ có nghiệm lớn hơn $3.$

LG b

$3 – 2x = m – 5$ có nghiệm nhỏ hơn $-2.$

Phương pháp giải:

- Áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân để tìm nghiệm $x$ của phương trình đã cho.

- Áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân để tìm nghiệm $m$ sao cho $x$ vừa tìm được ở trên nhận giá trị  nhỏ hơn $-2$, hay ta giải bất phương trình $x<-2$ để tìm $m.$

Lời giải chi tiết:

Ta có: $3 - 2x = m - 5$

$\Leftrightarrow - 2x = m - 5 -3$

$\Leftrightarrow - 2x = m - 8$

$\Leftrightarrow 2x = 8-m$

$\displaystyle \Leftrightarrow x = {{8 - m} \over 2}$

Phương trình  $3 – 2x = m – 5$ có nghiệm nhỏ hơn $-2$ khi và chỉ khi

$\eqalign{ & {{8 - m} \over 2} < - 2 \cr  & \Leftrightarrow 8 - m < - 4 \cr  & \Leftrightarrow - m < - 4 - 8 \cr  & \Leftrightarrow - m < - 12 \cr  & \Leftrightarrow m > 12 \cr}$

Với $m > 12$ thì phương trình $3 – 2x = m – 5$ có nghiệm nhỏ hơn $-2.$

HocTot.Nam.Name.Vn