Bài 4.2 phần bài tập bổ sung trang 163 SBT toán 9 tập 1

Đề bài

Cho đường tròn $(O ; 2cm),$ điểm $A$ di chuyển trên đường tròn.  Trên tiếp tuyến tại $A,$ lấy điểm $M$ sao cho $AM = OA.$ Điểm $M$ chuyển động trên đường nào$?$  

Lời giải chi tiết

Vì AM là tiếp tuyến của đường tròn (O) nên $AM\bot OA$.

Lại có $AM=OA=2cm$ nên $\Delta OAM$ là tam giác vuông cân tại $A$

Theo định lý Pytago ta có: $O{M^2} = O{A^2} + A{M^2}$$= {2^2} + {2^2} = 8$

$\Rightarrow OM = 2\sqrt 2$.

Do điểm $O$ cố định nên điểm $M$ chuyển động trên đường tròn $(O ; 2\sqrt 2 cm).$

HocTot.Nam.Name.Vn