Giải bài 4.15 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thứcCho tam giác ABC, Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Cho tam giác ABC, phân giác AD (D ∈ BC). Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E. Chứng minh rằng \(\dfrac{{AC}}{{AB}} = \dfrac{{EC}}{{E{\rm{A}}}}\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết AD là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\), áp dụng tính chất tia phân giác ta có được tỉ lệ thức. DE // AB, áp dụng định lí Thalès vào tam giác ABC, ta có tỉ lệ thức. Từ đó suy ra đpcm. Lời giải chi tiết Theo đề bài, AD là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\), áp dụng tính chất đường phân giác vào tam giác ABC, ta có: \(\dfrac{{AC}}{{AB}} = \dfrac{{DC}}{{DB}}\) (1) Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E hay DE // AB, áp dụng định lí Thalès vào tam giác ABC, ta có: \(\dfrac{{DC}}{{DB}} = \dfrac{{EC}}{{E{\rm{A}}}}\) (2) Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{{AC}}{{AB}} = \dfrac{{EC}}{{E{\rm{A}}}}\) (đpcm).  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
