Bài 40 trang 106 SBT toán 9 tập 2Giải bài 40 trang 106 sách bài tập toán 9. Cho tam giác ABC. Các đường phân giác trong của... Đề bài Cho tam giác \(ABC.\) Các đường phân giác trong của \(\widehat B\) và \(\widehat C\) cắt nhau tại \(S,\) các đường phân giác ngoài của \(\widehat B\) và \(\widehat C\) cắt nhau tại \(E.\) Chứng minh \(BSCE\) là một tứ giác nội tiếp. Phương pháp giải - Xem chi tiết Ta sử dụng kiến thức: +) Hai tia phân giác của hai góc kề bù vuông góc với nhau. +) Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng \(180^\circ\) thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn. Lời giải chi tiết
Ta có: \(BS ⊥ BE\) (tính chất: Hai tia phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc với nhau) \( \Rightarrow \widehat {SBE} = 90^\circ \) Tương tự: \(CS ⊥ CE\) (tính chất: Hai tia phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc với nhau) \( \Rightarrow \widehat {SCE} = 90^\circ \) Xét tứ giác \(BSCE\) ta có: \(\widehat {SBE} + \widehat {SCE} = 180^\circ \) mà hai góc này ở vị trí đối nhau nên tứ giác \(BSCE\) nội tiếp. HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
