Giải bài 4 trang 19 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diềuGieo một con xúc sắc cân đối và đồng chất 10 lần liên tiếp một cách độc lập. Tính xác suất mặt 1 chấm xuất hiện đúng 3 lần trong 10 lần gieo đó. Đề bài Gieo một con xúc sắc cân đối và đồng chất 10 lần liên tiếp một cách độc lập. Tính xác suất mặt 1 chấm xuất hiện đúng 3 lần trong 10 lần gieo đó. Phương pháp giải - Xem chi tiết +) Gọi \(X\) là số lần xuất hiện mặt 1 chấm trong 10 lần gieo con xúc sắc. Khi đó \(X\) là biến ngẫu nhiên rời rạc có phân bố nhị thức với tham số \(n = 10;p = \frac{1}{6}\) +) Sử dụng công thức xác xuất của phân bố nhị thức để tính xác suất yêu cầu: \(P(X = k) = C_n^k.{p^k}.{p^{n - k}}\) Lời giải chi tiết Xác xuất để xuất hiện mặt 1 chấm trong 1 lần gieo con xúc xắc là \(\frac{1}{6}\) Gọi \(X\) là số lần xuất hiện mặt 1 chấm trong 10 lần gieo con xúc sắc. Khi đó \(X\) là biến ngẫu nhiên rời rạc có phân bố nhị thức với tham số \(n = 10;p = \frac{1}{6}\) Ta có \(P(X = 3) = C_{10}^3.{\left( {\frac{1}{6}} \right)^3}.{\left( {1 - \frac{1}{6}} \right)^{10 - 3}} = \frac{5}{{{{9.6}^8}}} \approx {1,98.10^{ - 6}}\) Vậy xác suất để mặt 1 chấm xuất hiện đúng 1 lần là \({1,98.10^{ - 6}}\).  Chia sẻ Bình luận
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
