Bài 39 trang 57 SBT toán 9 tập 2

LG a

Chứng tỏ rằng phương trình $3{x^2} + 2x - 21 = 0$ có một nghiệm là $-3$. Hãy tìm nghiệm kia.

Phương pháp giải:

- Thay $x=-3$ vào vế trái của phương trình đã cho, nếu cho kết quả bằng $0$ thì $x=-3$ là nghiệm của phương trình đã cho.

- Theo hệ thức Vi -ét ta có ${x_1}.{x_2} = \dfrac{c}{a}$, biết $x_1=-3$ từ đó ta tính được $x_2$.

Lời giải chi tiết:

Thay $x = -3$ vào vế trái của phương trình ta được:

$3.{\left( { - 3} \right)^2} + 2.\left( { - 3} \right) - 21$$\,= 27 - 6 - 21 = 0$

Vậy $x = -3$ là nghiệm của phương trình $3{x^2} + 2x - 21 = 0$.

Theo hệ thức Vi-ét ta có:

$\displaystyle {x_1}{x_2} = {{ - 21} \over 3}$

$\displaystyle \Rightarrow  - 3.{x_2} = {{ - 21} \over 3} \Leftrightarrow {x_2} = {7 \over 3}$

LG b

Chứng tỏ rằng phương trình $- 4{x^2} - 3x + 115 = 0$ có một nghiệm là $5$. Tìm nghiệm kia.

Phương pháp giải:

- Thay $x=5$ vào vế trái của phương trình đã cho, nếu cho kết quả bằng $0$ thì $x=5$ là nghiệm của phương trình $- 4{x^2} - 3x + 115 = 0$.

- Theo hệ thức Vi -ét ta có ${x_1}.{x_2} = \dfrac{c}{a}$, biết $x_1=5$ từ đó ta tính được $x_2$.

Lời giải chi tiết:

Thay $x = 5$ vào vế trái của phương trình ta được:

$- {4.5^2} - 3.5 + 115$$\,=  - 100 - 15 + 115 = 0$

Vậy $x = 5$ là nghiệm của phương trình $- 4{x^2} - 3x + 115 = 0$

Theo hệ thức Vi-ét ta có:

$\displaystyle {x_1}{x_2} = {{115} \over { - 4}}$

$\displaystyle \Rightarrow 5{x_2} =  - {{115} \over 4} \Leftrightarrow {x_2} =  - {{23} \over 4}$.

HocTot.Nam.Name.Vn