Giải bài 39 trang 121 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1Cho hình thoi ABCD có cạnh AB = 5cm, đường chéo AC = 8cm. Vẽ các đường tròn (A; 5cm), (C; 3 cm). Đường tròn (C) cắt BC, CD lần lượt tại E, F. Tính tỉ số độ dài của cung nhỏ BD của đường tròn (A) và cung nhỏ EF của đường tròn (C). Đề bài Cho hình thoi ABCD có cạnh AB = 5cm, đường chéo AC = 8cm. Vẽ các đường tròn (A; 5cm), (C; 3 cm). Đường tròn (C) cắt BC, CD lần lượt tại E, F. Tính tỉ số độ dài của cung nhỏ BD của đường tròn (A) và cung nhỏ EF của đường tròn (C). Phương pháp giải - Xem chi tiết Bước 1: Biểu diễn độ dài 2 cung theo công thức \(l = \frac{{\pi Rn}}{{180}}\). Bước 2: Lập tỉ số 2 độ dài cung vừa tìm được. Lời giải chi tiết
Do ABCD là hình thoi nên \(\widehat {BAD} = \widehat {BCD} = n^\circ \). Độ dài cung nhỏ BD của (A;5cm) là: \({l_1} = \frac{{\pi {R_1}n}}{{180}} = \frac{{\pi .5.n}}{{180}} = \frac{{\pi n}}{{36}}\). Độ dài cung nhỏ EF của (C;3cm) là: \({l_2} = \frac{{\pi {R_2}n}}{{180}} = \frac{{\pi .3.n}}{{180}} = \frac{{\pi n}}{{60}}\). Tỉ số độ dài cung nhỏ BD cỉa (A) và cung nhỏ EF của (C) là: \(\frac{{{l_1}}}{{{l_2}}} = \frac{{\pi n}}{{36}}:\frac{{\pi n}}{{60}} = \frac{5}{3}\).  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
