Giải bài 35 trang 55 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân có \({u_1} = \frac{1}{3}\); \({u_8} = 729\). Tổng 8 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó là:

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Cho \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân có \({u_1} = \frac{1}{3}\); \({u_8} = 729\). Tổng 8 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó là:

A. \(\frac{{1 - {3^8}}}{2}\)                       

B. \(\frac{{{3^8} - 1}}{6}\)              

C. \(\frac{{{3^8} - 1}}{2}\)                            

D. \(\frac{{1 - {3^8}}}{6}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}}\) để tìm công bội \(q\).

Sử dụng công thức tính tổng \(n\) số hạng đầu của cấp số nhân trong các trường hợp:

+ Nếu \(q \ne 1\) thì \({S_n} = {u_1}\frac{{1 - {q^n}}}{{1 - q}}\)

+ Nếu \(q = 1\) thì \({S_n} = n{u_1}\).

Quảng cáo

Lộ trình SUN 2026

Lời giải chi tiết

Ta có \({u_8} = {u_1}.{q^7} \Rightarrow 729 = \frac{1}{3}{q^7} \Rightarrow {q^7} = 2187 \Rightarrow q = 3\)

Như vậy \({S_8} = {u_1}\frac{{1 - {q^8}}}{{1 - q}} = \frac{1}{3}.\frac{{1 - {3^8}}}{{1 - 3}} = \frac{{{3^8} - 1}}{6}\).

Đáp án đúng là B.

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

close