Giải bài 37 trang 55 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho ba số 2ba, 1b, 2bc theo thứ tự lập thành một cấp số cộng.

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Cho ba số 2ba, 1b, 2bc theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Chứng minh rằng ba số a, b, c theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất của cấp số cộng: Với dãy số (un) là cấp số cộng thì un+2un+1=un+1un=d

Sử dụng tính chất của cấp số nhân: Với dãy số (un) là cấp số nhân thì un+2un+1=un+1un=q.

Quảng cáo

Lộ trình SUN 2026

Lời giải chi tiết

Ta có 2ba, 1b, 2bc theo thứ tự lập thành một cấp số cộng

2bc1b=1b2ba2bc+2ba=2b1bc+1ba=1b

ba+bc(bc)(ba)=1b2bac(bc)(ba)=1bb(2bac)=(bc)(ba)

2b2abbc=b2+acabbcb2=acba=cb

Vậy ba số a, b, c theo thứ tự lập thành một cấp số nhân.

Bài toán được chứng minh.

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

close