Giải bài 37 trang 55 sách bài tập toán 11 - Cánh diềuCho ba số 2b−a, 1b, 2b−c theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho ba số 2b−a, 1b, 2b−c theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Chứng minh rằng ba số a, b, c theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng tính chất của cấp số cộng: Với dãy số (un) là cấp số cộng thì un+2−un+1=un+1−un=d Sử dụng tính chất của cấp số nhân: Với dãy số (un) là cấp số nhân thì un+2un+1=un+1un=q. Lời giải chi tiết Ta có 2b−a, 1b, 2b−c theo thứ tự lập thành một cấp số cộng ⇒2b−c−1b=1b−2b−a⇒2b−c+2b−a=2b⇒1b−c+1b−a=1b ⇒b−a+b−c(b−c)(b−a)=1b⇒2b−a−c(b−c)(b−a)=1b⇒b(2b−a−c)=(b−c)(b−a) 2b2−ab−bc=b2+ac−ab−bc⇒b2=ac⇒ba=cb Vậy ba số a, b, c theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Bài toán được chứng minh.
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
|