Giải bài 32 trang 72 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2Một bác thợ cắt vừa đủ một cây sắt thành các đoạn để hàn lại thành khung của một hình lập phương có cạnh là x (m) và một hình hộp chữ nhật có chiều rộng bằng chiều cao là y (m), chiều dài gấp 5 lần chiều rộng. Tìm độ dài cây sắt, biết (x < y;x + y = 0,5) và (xy = 0,06). Đề bài Một bác thợ cắt vừa đủ một cây sắt thành các đoạn để hàn lại thành khung của một hình lập phương có cạnh là x (m) và một hình hộp chữ nhật có chiều rộng bằng chiều cao là y (m), chiều dài gấp 5 lần chiều rộng. Tìm độ dài cây sắt, biết x<y;x+y=0,5 và xy=0,06. Phương pháp giải - Xem chi tiết Dùng định lý Viète đảo để tìm x, y: Nếu hai số có tổng S và tích P thì 2 số đó là nghiệm của phương trình: X2−SX+P=0(điều kiện: S2−4P≥0). Độ dài cây sắt = tổng độ dài các cạnh khung hình lập phương + tổng độ dài các cạnh khung hình hộp chữ nhật. Độ dài khung hình lập phương = 12.x Độ dài khung hình hộp chữ nhật = 2.chu vi đáy + 4.chiều cao Lời giải chi tiết Đặt S=x+y=0,5, P=xy=0,06. Ta có S2−4P=0,52−4.0,06=0,01>0 nên x, y là nghiệm của phương trình X2−0,5X+0,06=0 hay (X−0,2)(X−0,3)=0. Suy ra X=0,2;X=0,3. Do x<y nên x=0,2;y=0,3 Tổng độ dài các cạnh khung hình lập phương là: 12x=12.0,2=2,4m. Chiều dài hình hộp chữ nhật là: 5.0,3=1,5m. Tổng độ dài các cạnh khung hình hộp chữ nhật là: 2.(1,5+0,3).2+4.0,3=8,4m. Độ dài cây sắt là 2,4+8,4=10,8m  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com >> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
|
