Giải bài 3.12 trang 34 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Đề bài

Rút gọn biểu thức $P = \frac{{3\sqrt {10}  + \sqrt {20}  - 3\sqrt 6  - \sqrt {12} }}{{\sqrt 5  - \sqrt 3 }}$.

Lời giải chi tiết

$P = \frac{{3\sqrt {10}  + \sqrt {20}  - 3\sqrt 6  - \sqrt {12} }}{{\sqrt 5  - \sqrt 3 }} \\= \frac{{3\sqrt 2 .\sqrt 5  + 2\sqrt 5  - 3\sqrt 2 .\sqrt 3  - 2\sqrt 3 }}{{\sqrt 5  - \sqrt 3 }}\\= \frac{{3\sqrt 2 .\left( {\sqrt 5  - \sqrt 3 } \right) + 2\left( {\sqrt 5  - \sqrt 3 } \right)}}{{\sqrt 5  - \sqrt 3 }} \\= \frac{{\left( {\sqrt 5  - \sqrt 3 } \right)\left( {3\sqrt 2  + 2} \right)}}{{\sqrt 5  - \sqrt 3 }} = 3\sqrt 2  + 2$