Bài 3.12 trang 165 SBT giải tích 12Giải bài 3.12 trang 165 sách bài tập giải tích 12. Nguyên hàm của xe^2x bằng... Đề bài \(\int {x{e^{2x}}dx} \) bằng A. \(\dfrac{{{e^{2x}}\left( {x - 2} \right)}}{2} + C\) B. \(\dfrac{{{e^{2x}} + 1}}{2} + C\) C. \(\dfrac{{{e^{2x}}\left( {x - 1} \right)}}{2} + C\) D. \(\dfrac{{{e^{2x}}\left( {2x - 1} \right)}}{4} + C\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Tìm nguyên hàm bằng phương pháp từng phần \(\int {udv} = uv - \int {vdu} \). Lời giải chi tiết Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = x\\dv = {e^{2x}}dx\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}du = dx\\v = \dfrac{{{e^{2x}}}}{2}\end{array} \right.\) Khi đó \(\int {x{e^{2x}}dx} = \dfrac{{x{e^{2x}}}}{2} - \dfrac{1}{2}\int {{e^{2x}}dx} \) \( = \dfrac{{x{e^{2x}}}}{2} - \dfrac{1}{4}{e^{2x}} + C\) \( = \dfrac{{\left( {2x - 1} \right){e^{2x}}}}{4} + C\). Chọn D. HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
