Bài 27 trang 78 Vở bài tập toán 7 tập 2

Giải bài 27 trang 78 VBT toán 7 tập 2. Cho G là trọng tâm của tam giác đều ABC. Chứng minh rằng GA = GB = GC...

Đề bài

Cho G là trọng tâm của tam giác đều ABC. Chứng minh rằng GA=GB=GC. (h.26) 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định lí ở bài tập 26: Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Gọi G là giao điểm của ba đường trung tuyến là AD,BE,CF.

Tam giác ABC đều nên nó cân tại cân tại A, do đó ta có BE=CF  (1). 

Tam giác đều ABC cũng cân tại B, do đó ta có AD=CF (2)

Từ (1) và (2) suy ra BE=AD=CF (3). Mặt khác, do G là trọng tâm của tam giác ABC nên ta còn có

GA=23AD; BG=23BECG=23CF

Vậy từ (3) suy ra: GA=GB=GC

HocTot.Nam.Name.Vn

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close