Bài 27 trang 78 Vở bài tập toán 7 tập 2Giải bài 27 trang 78 VBT toán 7 tập 2. Cho G là trọng tâm của tam giác đều ABC. Chứng minh rằng GA = GB = GC... Đề bài Cho G là trọng tâm của tam giác đều ABC. Chứng minh rằng GA=GB=GC. (h.26) Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng định lí ở bài tập 26: Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau. Lời giải chi tiết Gọi G là giao điểm của ba đường trung tuyến là AD,BE,CF. Tam giác ABC đều nên nó cân tại cân tại A, do đó ta có BE=CF (1). Tam giác đều ABC cũng cân tại B, do đó ta có AD=CF (2) Từ (1) và (2) suy ra BE=AD=CF (3). Mặt khác, do G là trọng tâm của tam giác ABC nên ta còn có GA=23AD; BG=23BE; CG=23CF Vậy từ (3) suy ra: GA=GB=GC. HocTot.Nam.Name.Vn
|