Bài 25 trang 77 Vở bài tập toán 7 tập 2Giải bài 25 trang 77 VBT toán 7 tập 2. Hãy chứng minh định lí đảo của định lí trên: Nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân... Đề bài Hãy chứng minh định lí đảo của định lí trên: Nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân. Phương pháp giải - Xem chi tiết Chứng minh tam giác ABC cân tại A ta chứng minh ˆB=ˆC hoặc AB=AC. Lời giải chi tiết Giả sử G là giao điểm của BE và CF (G là trọng tâm của tam giác ABC). Theo tính chất ba đường trung tuyến của tam giác, ta có BG=2GE; CG=2GF. Mặt khác, theo giả thiết, ta có GE=13BE=13CF=GF. Suy ra BG=CG. Xét hai tam giác BFG và CEG. Theo chứng minh trên, ta có BG=CG; GE=GF. Mặt khác, ^FGB=^EGC (hai góc đối đỉnh) Vậy ∆BFG=∆CEG (c.g.c), suy ra BF=CE, do đó AB=2BF=2CE=AC, hay tam giác ABC cân tại A. HocTot.Nam.Name.Vn
|