Bài 26 trang 89 SBT toán 8 tập 2

Đề bài

Tam giác $ABC$ có $AB = 3cm, BC = 5cm,$ $CA = 7cm.$

Tam giác $A’B’C’$ đồng dạng với tam giác $ABC$ có cạnh nhỏ nhất là $4,5cm.$

Tính các cạnh còn lại của tam giác $A’B’C’.$

Lời giải chi tiết

Tam giác $A’B’C’$ đồng dạng với tam giác $ABC$ có cạnh nhỏ nhất là $4,5cm$ nên cạnh nhỏ nhất của $∆ A’B’C’$ tương ứng với cạnh $AB$ nhỏ nhất của $∆ ABC.$

Giả sử $A’B’$ là cạnh nhỏ nhất của $∆ A’B’C’$

Vì $∆ A’B’C’$ đồng dạng với tam giác $ABC$ nên $\displaystyle {{A'B'} \over {AB}} = {{A'C'} \over {AC}} = {{B'C'} \over {BC}}$  (1)

Thay $AB = 3\;(cm), AC = 7 (cm),$ $BC = 5 (cm) , A’B’ = 4,5 (cm)$ vào (1) ta được:

$\displaystyle {{4,5} \over 3} = {{A'C'} \over 7} = {{B'C'} \over 5}$

$\Rightarrow \displaystyle A’C’  = {{7.4,5} \over 3} = 10,5\; (cm)$

$\Rightarrow \displaystyle B’C’  = {{5.4,5} \over 3} = 7,5\; (cm).$

HocTot.Nam.Name.Vn