Giải bài 26 trang 17 sách bài tập toán 12 - Cánh diềuGiá trị nhỏ nhất của hàm số (y = sqrt {{x^2} + 4} ) bằng: A. 2. B. 4. C. 0. D. 1. Đề bài Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 4} \) bằng: A. 2. B. 4. C. 0. D. 1. Phương pháp giải - Xem chi tiết Cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng, đoạn hay nửa khoảng bằng đạo hàm: ‒ Lập bảng biến thiên của hàm số trên tập hợp đó. ‒ Căn cứ vào bảng biến thiên, kết luận giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của hàm số. Lời giải chi tiết Hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R}\). Ta có: \({y^\prime } = \frac{{{{\left( {{x^2} + 4} \right)}^\prime }}}{{2\sqrt {{x^2} + 4} }} = \frac{{2{\rm{x}}}}{{2\sqrt {{x^2} + 4} }} = \frac{{\rm{x}}}{{\sqrt {{x^2} + 4} }}\) \(y' = 0\) khi \(x = 0\). Bảng biến thiên của hàm số:
Căn cứ vào bảng biến thiên, ta có: \(\min f\left( x \right) = 2\) tại \({\rm{x}} = 0\). Chọn A.  Chia sẻ Bình luận
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
