Giải bài 25 trang 38 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Đề bài

Nếu ${\log _a}b = 5$ thì ${\log _{{a^2}b}}\left( {a{b^2}} \right)$ bằng:

A. $\frac{{11}}{7}.$

B. $1.$

C. $4.$

D. $\frac{{26}}{7}.$

Lời giải chi tiết

Ta có: ${\log _a}b = 5 \Leftrightarrow b = {a^5}.$

$\Rightarrow {\log _{{a^2}b}}\left( {a{b^2}} \right) = {\log _{{a^2}.{a^5}}}\left( {a.{a^{10}}} \right) = {\log _{{a^7}}}{a^{11}} = \frac{1}{7}{\log _a}{a^{11}} = \frac{{11}}{7}.$

Đáp án A.