Giải bài 25 trang 38 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Đề bài

Nếu \({\log _a}b = 5\) thì \({\log _{{a^2}b}}\left( {a{b^2}} \right)\) bằng:

A. \(\frac{{11}}{7}.\)

B. \(1.\)

C. \(4.\)

D. \(\frac{{26}}{7}.\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \({\log _a}b = 5 \Leftrightarrow b = {a^5}.\)

\( \Rightarrow {\log _{{a^2}b}}\left( {a{b^2}} \right) = {\log _{{a^2}.{a^5}}}\left( {a.{a^{10}}} \right) = {\log _{{a^7}}}{a^{11}} = \frac{1}{7}{\log _a}{a^{11}} = \frac{{11}}{7}.\)

Đáp án A.