Giải bài 2.4 trang 19 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Cho bất phương trình $x + 2y \ge  - 4.$

a) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình đã cho trên mặt phẳng tọa độ.

b) Miền nghiệm có chứa bao nhiêu điểm $\left( {x;y} \right)$ với $x,\,\,y$ là các số nguyên âm?

Lời giải chi tiết

a) Ta biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình như sau:

Vẽ đường thẳng $d:x + 2y = -4$ trên mặt phẳng tọa độ $Oxy.$

Chọn $O\left( {0;0} \right)$ là điểm không thuộc đường thẳng $d$ và thay vào biểu thức $x + 2y,$ ta được $0 + 2.0 = 0 < 4.$

=> O thuộc miền nghiệm

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ $d$ và chứa điểm $O.$

 

b) Các điểm $\left( {x;y} \right)$ là: $\left( { - 1; - 1} \right),\,\,\left( { - 2; - 1} \right).$