Bài 2.27 trang 77 SBT hình học 11Giải bài 2.27 trang 77 sách bài tập hình học 11. Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi M và N là hai điểm di động tương ứng trên AD và BE sao cho... Đề bài Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi M và N là hai điểm di động tương ứng trên AD và BE sao cho AMMD=BNNE Chứng minh rằng đường thẳng MN luôn luôn song song với một mặt phẳng cố định. Hãy chỉ ra mặt phẳng cố định đó. Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng định lý Talet. Sử dụng tính chất: Nếu đường thẳng d không năm trong mặt phẳng (α) và d song song với đường thẳng d′ nằm trong (α) thì d song song với (α). \left\{ \begin{array}{l}d \not\subset (\alpha )\\d\parallel d'\\d' \subset (\alpha )\end{array} \right. \Rightarrow d\parallel (\alpha ) Sử dụng tính chất: Nếu mặt phẳng (\alpha) chứa hai đường thẳng cắt nhau a, b và hai đường thẳng này cùng song song với mặt phẳng (\beta) thì (\alpha) song song với (\beta). \left\{ \begin{array}{l}a \subset (\alpha ),b \subset (\alpha )\\a\text{ cắt }b\\a\parallel (\beta ),b\parallel (\beta )\end{array} \right. \Rightarrow (\alpha )\parallel (\beta ) Sử dụng tính chất khi (\alpha) song song với (\beta) thì (\alpha) sẽ song song với mọi đường thẳng thuộc (\beta). Quảng cáo  Lời giải chi tiết
Trong hình bình hành ABEF, ta dựng NP\parallel AB\parallel EF. Mà EF\subset (DEF) \Rightarrow NP\parallel (DEF) \text{ (1)} Từ các dựng NP\parallel AB\parallel EF suy ra \dfrac{BN}{NE}=\dfrac{AP}{PF}. Mà \dfrac{BN}{NE}=\dfrac{AM}{MD} \Rightarrow\dfrac{AP}{PF}=\dfrac{AM}{MD} Suy ra PM\parallel FD mà FD\subset (DEF) \Rightarrow PM\parallel (DEF) \text{ (2)} Ta lại có NP, MP\subset (MNP), từ \text{(1)} và \text{(2)} suy ra (MNP)\parallel(DEF). Ta có: MN\subset(MNP)\Rightarrow MN\parallel (DEF) Vậy MN luôn song song với một mặt phẳng cố định (DEF). HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
|
