Bài 2.22 phần bài tập bổ sung trang 111 SBT toán 9 tập 1Giải bài 2.22 phần bài tập bổ sung trang 111 sách bài tập toán 9. Hãy tìm các góc hợp bởi đường chéo và các cạnh của hình chữ nhật đó. Đề bài Các cạnh của một hình chữ nhật bằng \(3\) cm và \(\sqrt 3 \) cm. Hãy tìm các góc hợp bởi đường chéo và các cạnh của hình chữ nhật đó. Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng tính chất hình chữ nhật và tỉ số lượng giác của góc nhọn: \(\tan \alpha = \dfrac{{AB}}{{AC}}\) (hình vẽ)
Lời giải chi tiết
Hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 3cm\), \(BC\) = \(\sqrt 3 \) cm Xét tam giác ABC vuông tại B, theo định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn, ta có: \(tg\widehat {BAC} = \dfrac{{BC}}{{AB}} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{ 3} = tg30^\circ .\) Vậy \(\widehat {BAC} = 30^\circ \) Mà \(\widehat {DAC} +\widehat {BAC}=\widehat {BAD}= 90^\circ\) \(\Rightarrow \widehat {DAC} =90^0-\widehat {BAC}\)\(= 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ .\) Vậy các góc hợp bởi đường chéo và các cạnh của hình chữ nhật đã cho là \(30^0\) và \(60^0.\) HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
