Bài 2.18 phần bài tập bổ sung trang 110 SBT toán 9 tập 1Giải bài 2.18 phần bài tập bổ sung trang 110 sách bài tập toán 9. Cho góc nhọn α. Chứng minh rằng ... Đề bài Cho góc nhọn \(\alpha\) a) Chứng minh rằng \(\dfrac{{1 - tg\alpha }}{{1 + tg\alpha }} = \dfrac{{\cos \alpha - \sin \alpha }}{{\cos \alpha + \sin \alpha }}.\) b) Cho \(tg\alpha = \dfrac{1}{3}.\) Tính \(\dfrac{{\cos \alpha - \sin \alpha }}{ {\cos \alpha + \sin \alpha }}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Ta sử dụng các kiến thức sau: \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\beta = 1\) \(tg\alpha = \dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }};{\mathop{\rm cotg}\nolimits} \alpha = \dfrac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}\) \(tg\alpha .\cot g\alpha = 1.\) Lời giải chi tiết a) \(\dfrac{{1 - tg\alpha }}{ {1 + tg\alpha }} = \dfrac{{1 - \dfrac{{\sin \alpha }}{{{\rm{cos}}\alpha }}}}{{1 + \dfrac{{\sin \alpha }}{{{\rm{cos}}\alpha }}}} \)\(= \dfrac{{{\rm{cos}}\alpha - \sin \alpha }}{{{\rm{cos}}\alpha + \sin \alpha }}.\) b) \(\dfrac{{{\rm{cos}}\alpha - \sin \alpha }}{{{\rm{cos}}\alpha + \sin \alpha }}\)\(= \dfrac{{\dfrac{{\cos \alpha }}{{\cos \alpha }} - \dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}}}{{\dfrac{{\cos \alpha }}{{\cos \alpha }} + \dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}}}\)\( = \dfrac{{1 - tg\alpha }}{{1 + tg\alpha }} = \dfrac{{1 - \dfrac{1}{3}}}{{1 + \dfrac{1}{3}}} = \dfrac{1}{2}.\) HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
