Bài 2.19 phần bài tập bổ sung trang 110 SBT toán 9 tập 1

Đề bài

Tính giá trị của biểu thức

a) $\dfrac{{3\cot g60^\circ }}{{2{{\cos }^2}30^\circ  - 1}}$;  

b) $\dfrac{{\cos 60^\circ }}{{1 + \sin 60^\circ }} + \dfrac{1}{{tg30^\circ }}.$  

Lời giải chi tiết

a) 

$\eqalign{ & {{3\cot g60^\circ } \over {2{{\cos }^2}30^\circ - 1}} \cr  & = {{\sqrt 3 } \over {\displaystyle 2{{\left( {{{\sqrt 3 } \over 2}} \right)}^2} - 1}} \cr  & = {{\sqrt 3 } \over {\displaystyle{3 \over 2} - 1}} = 2\sqrt 3 \cr}$

b)  

$\displaystyle {{\cos 60^\circ } \over {1 + \sin 60^\circ }} + {1 \over {tg30^\circ }}$ 

 $\displaystyle = {\displaystyle {{1 \over 2}} \over {1 + \displaystyle {{\sqrt 3 } \over 2}}} + \sqrt 3$
 $\displaystyle = {1 \over {2 + \sqrt 3 }} + \sqrt 3$

 $\displaystyle = {{1+2 \sqrt {3}+3 } \over {2 + \sqrt 3 }} = 2.$

 $\displaystyle = {{2(2 + \sqrt {3)} } \over {2 + \sqrt 3 }} = 2.$

HocTot.Nam.Name.Vn